R Scrip para calcular los parámetros de crecimiento (Ejercicio 11.7)

#Parámetros de crecimiento para la E. coli recombinante

#Se está utilizando Escherichia coli para  la reproducción de hormona de crecimiento porcina recombinante.

#La bacteria crece en un cultivo aerobio discontinuo con glucosa como sustrato limitante del crecimiento. 

#Se miden las concentraciones de células y de sustrato en función del tiempo de cultivo, y los resultados 

#obtenidos se muestran a continuación: 

# 1) Leer la tabla de datos a partir del archivo de texto elaborado en Excel usando la funcion "read.csv": 

ecoli=read.csv(c://~ecoli_recombinante.csv)

# 2) Definir vectores con valores de tabla: 

t=ecoli$Tiempo

X=ecoli$Celulas

S=ecoli$Sustrato

# 3) Calcular incremento en tiempo y biomasa usando la función "diff"

it<-diff(t, lag=1, differences=1)

iX <- diff(X, lag=1, difference=1)

plot(t[1:13],(iX/it), type=("l"), col="blue", xlab="Tiempo", ylab="it/iX", main="Tasa de incremento sobre el tiempo")

# 4) Calcular la velocidad de cambio (rx= dX/dt) usando la biblioteca "pspline" y la función sm.spline (smooth line-suavizar línea)

# NOTA: Esta paquetería se debe instalar previamente usando: 

#> install.packages("pspline")

library("pspline", lib.loc="~/Library/R/3.1/library")

rx <- predict(sm.spline(t, X), t, 1)

#    Convertir a vector:

Rx <- rx[1:14]

# 5) Calcular la velocidad específica y calcular µmax en base al comportamiento en batch del crecimiento celular: 

µ <- (1/X)*Rx

plot(t,µ, type="l", col="green", xlab="Tiempo", ylab="Velocidad específica de crecimiento")

# Debido a que la velocidad específica máxima se encuentra entre el tiempo 0.75 y 3 h, tomamos la media de esos puntos para calcular la µmax (Investigar la media y la desviación estándar).