R-Script: Combinación de errores en Velocidad de Transferencia de Oxígeno - (Ejercicio 3.1)

Problema 3.1 Combinación de errores

# Calcular el coeficiente de transferencia de masa (kLa) cuando: kLa=OTR/(Cg-Cl) y 
# Cg= 0.25 mol*m^-3 +- 4%, (Cg= solubilidad del oxígeno en el medio)
# CL= 0.183 mol*m^-3 +- 4%  (CL= conc. de oxígeno disuelto)
# y OTR (velocidad transferencia de oxígeno) = 0.011 +- 5% mol*m^-3*s^-1
Cg<-0.25 # mol*m^-3
CL<- 0.183 # mol*m^-3
OTR<- 0.011 # mol*m^-3*s^-1
pCg<-4 # % error Cg
pCL<-4 # % error CL
pOTR<-5 # % error OTR
Cx<-(Cg-CL) # Realiza el calculo de solubilidad y concentración de oxígeno disuelto
eCg<-(Cg*pCg/100) # Calcula el error absoluto de solubilidad de O2
eCL<-(CL*pCL/100) # calculo el error absoluto de oxígeno disuelto
eCx<-(eCg+eCL) # error absoluto de la relación solubilidad y concentración de O2
pCx<-(eCx/Cx*100) # error relativo de (Cg-CL)
kLa= OTR/(Cg-CL) # calcula el coeficiente de transferencia de masa (kLa)
pkLa<-pCx+pOTR # Calcula el error relativo de kLa
ekLa=(kLa*pkLa/100) # Calcula el error absoluto de kLa
# Resultado: kLa = 0.164 +- 0.05 s^-1

R Scrip para calcular los parámetros de crecimiento (Ejercicio 11.7)

#Parámetros de crecimiento para la E. coli recombinante

#Se está utilizando Escherichia coli para  la reproducción de hormona de crecimiento porcina recombinante.

#La bacteria crece en un cultivo aerobio discontinuo con glucosa como sustrato limitante del crecimiento. 

#Se miden las concentraciones de células y de sustrato en función del tiempo de cultivo, y los resultados 

#obtenidos se muestran a continuación: 

# 1) Leer la tabla de datos a partir del archivo de texto elaborado en Excel usando la funcion "read.csv": 

ecoli=read.csv(c://~ecoli_recombinante.csv)

# 2) Definir vectores con valores de tabla: 

t=ecoli$Tiempo

X=ecoli$Celulas

S=ecoli$Sustrato

# 3) Calcular incremento en tiempo y biomasa usando la función "diff"

it<-diff(t, lag=1, differences=1)

iX <- diff(X, lag=1, difference=1)

plot(t[1:13],(iX/it), type=("l"), col="blue", xlab="Tiempo", ylab="it/iX", main="Tasa de incremento sobre el tiempo")

# 4) Calcular la velocidad de cambio (rx= dX/dt) usando la biblioteca "pspline" y la función sm.spline (smooth line-suavizar línea)

# NOTA: Esta paquetería se debe instalar previamente usando: 

#> install.packages("pspline")

library("pspline", lib.loc="~/Library/R/3.1/library")

rx <- predict(sm.spline(t, X), t, 1)

#    Convertir a vector:

Rx <- rx[1:14]

# 5) Calcular la velocidad específica y calcular µmax en base al comportamiento en batch del crecimiento celular: 

µ <- (1/X)*Rx

plot(t,µ, type="l", col="green", xlab="Tiempo", ylab="Velocidad específica de crecimiento")

# Debido a que la velocidad específica máxima se encuentra entre el tiempo 0.75 y 3 h, tomamos la media de esos puntos para calcular la µmax (Investigar la media y la desviación estándar). 

Cinética de crecimiento para E. coli recombinante - Ejercicio 11.7

Parámetros de crecimiento para la E. coli recombinante (Ejercicio 11.7 - Doran)

Se está utilizando Escherichia coli para  la reproducción de hormona de crecimiento porcina recombinante. La bacteria crece en un cultivo aerobio discontinuo con glucosa como sustrato limitante del crecimiento. Se miden las concentraciones de células y de sustrato en función del tiempo de cultivo, y los resultados obtenidos se muestran a continuación:

Tiempo (h)	Concentración de Células, x (kg m-3)	Concentración de Sustrato, s (kg m-3)
0	0.2	25
0.33	0.21	24.8
0.5	0.22	24.8
0.75	0.32	24.6
1	0.47	24.3
1.5	1	23.3
2	2.1	20.7
2.5	4.42	15.7
2.8	6.9	10.2
3	9.4	5.2
3.1	10.9	1.65
3.2	11.6	0.2
3.5	11.7	0
3.7	11.6	0

     a)      Representar μ en función del tiempo

     b)      ¿Cuál es el valor de μ_max?

     c)      ¿cuál es el rendimiento observado de biomasa a partir de sustrato? ¿Es Y’_XS constante? 

    Bibliografía: 

    Doran, P.M. Bioprocess Engineering Principles. Elsevier. New York. 1995.